Baijerilainen sähköinsinööri Oscar von Miller perusti Deutsches Museumin Müncheniin vuonna 1903, kun hän halusi saada aikaan "kolmiulotteisen tietokirjan", joka esittelisi tieteen ja ennen kaikkea tekniikan taustaa sekä saavutuksia. Täydellisltä nimeltään museo on "Deutsches Museum von Meisterwerken der Naturwissenschaft und Technik", eli luonnontieteiden ja tekniikan mestaritöitä esittelevä saksalainen museo, mikä kuvastaa hyvin kaikkia vanhoja ja perinteikkäistä tiedemuseoita.
Niiden alkuperäisenä tavoitteena oli esittää tieteellisiä instrumentteja ja teknisiä laitteita kuin taide-esineitä, näyttää kuinka kauniita ne ovat ja miten paljon näppäryyttä niiden valmistaminen on vaatinut.
von Millerin ajatuksena oli kuitenkin laajentaa museonsa toimenkuvaa tieteestä kertomiseen. Hän jakoikin näyttelyn osastoihin tietokirjan kappalejaon tapaan; talossa on yhä edelleen mm. fysiikan, matematiikan ja kemian, valaistustekniikan, kylmätekniikan ja maataloustekniikan omat osastot. Valaistustekniikan tasutalla oli yleinen ihmityksen aihe oli sähkö, joka muutti 1900-luvun alussa maailmaa kovaa vauhtia, toi osaltaan uutta vaurautta Saksaan ja mikä näkyi konkreettisimmin juuri valon määrän lisääntymisenä ja sen saamisen helpottumisena.
Museon ensimmäinen näyttely pidettiin kesällä 1903, kun Saksan insinööriyhdistyksen Münchenin osasto järjesti von Millerin johdolla kesänäyttelyn. Sen yhteydessä Baijerin Akatemia, prinssi Ludvig ja muut tahot allekirjoittivat museon perustamissopimuksen, minkä jälkeen von Millerin johdolla alettiin valmistella pysyvää tieteen ja tekniikan näyttelyä.
Kolme vuotta myöhemmin, marraskuun 12. päivänä 1906 juhlittiin viimein museon virallisia avajaisia. Näyttely avattiin Baijerin Kansallismuseon tiloissa, mutta oman, Münchenin läpi virtaavan Isar-joen ympäröimän saareen sijoitetun rakennuksen suunnittelu oli jo alkanut. Ensimmäinen maailmansota, inflaatio ja raaka-ainepula viivyttivät rakennuksen valmistumista, mutta arkkitehti Gabriel von Seidlin suunnittelema suurrakennus valmistui viimein vuonna 1925.
Deutsches Museum ei ollut kuitenkaan ensimmäinen laatuaan, sillä Lontoon Science Museumin ensimmäiset näyttelyt oli avattu 1852 ja Pariisin vastaava museo oli saanut alkunsa jo 1794. Deutsches Museum oli kuitenkin ensimmäinen nykyaikainen tiedemuseo.