informaatioparadoksi

Mustat aukot ovat kopiokoneita

Ke, 06/17/2015 - 07:17 Markus Hotakainen

Avaruuden kummajaisia, mustia aukkoja, on populaaristi pidetty ahnaina imureina, jotka kiskovat julmasti kitaansa kaiken lähelleen osuvan. Ja ikään kuin se ei vielä riittäisi, niiden pinnalla eli tapahtumahorisontissa, jonka tuolta puolen mikään ei enää pääse pakenemaan, on "tulimuuri", joka polttaa kaiken mustaan aukkoon joutuvan.

Ohion valtionyliopiston fysiikan professori Samir Mathur on jyrkästi eri mieltä. 

Jos Maa joutuisi riittävän ison mustan aukon lähistölle ja päätyisi sen sisään, emme välttämättä edes huomaisi sitä. Mathurin väite perustuu laskelmiin, joita hän on tehnyt tulimuuriteorian pohjalta.

2000-luvun alussa Mathur päätyi säieteorian perusteella siihen, että mustat aukot ovat kosmisten säikeiden muodostamia sykeröisiä palloja. Hänen "nukkapallo"-teoriansa avulla pystyttiin ratkomaan joitakin ristiriitaisuuksia, joita mustien aukkojen teoreettisessa tarkastelussa oli.

Sittemmin muut tutkijat totesivat Mathurin laskelmien johtavan siihen, että nukkapallon pinta on todellisuudessa polttava: se käräyttää olemattomiin kaiken, joka siihen koskee – jos nyt ylipäätään on mahdollista kuvitella tilannetta, jossa jokin koskettaa aika-avaruudessa olevaa matemaattista pintaa. 

Nyt Mathur on tutkijaryhmineen laajentanut omaa teoriaansa ja päätynyt tyystin toisenlaiseen tulokseen. Mustat aukot eivät olisikaan tuhoisia tappajia, vaan eräänlaisia kesyjä kopiokoneita. 

Uusien laskelmien mukaan kosketus mustan aukon "pintaan" tuottaa hologrammin, joka on lähes täydellinen kopio siitä, mikä pintaan kosketti. Ja kopio jatkaa alkuperäisen version olemassaoloa aivan kuin mitään ei olisi tapahtunut.

Oleellista on, että kopio on vain "lähes" täydellinen. Leonard Susskindin yli 20 vuotta sitten kehittämän komplementaarisuushypoteesin mukaan mustan aukon luoman hologrammin pitäisi olla täydellinen kopio. 

Matemaattisesti se ei kuitenkaan ole mahdollista. Mathur kollegoineen on kehittänyt komplementaarisuudesta muunnelman, jossa kopioiden oletetaan olevan hieman puutteellisia, pelkästään "lähes täydellisiä".

Tulimuuriteorian kannattajat eivät kuitenkaan tyydy vaillinaiseen ratkaisuun, vaan olettavat, että vähäinenkin poikkeama täydellisyydestä saa aikaan tuhoisan rajapinnan. 

Ristiriita on ilmeinen, mutta Mathur on mielestään ryhmänsä kanssa osoittanut, että komplementaarisuuden muunnelma on mahdollinen. Hänen mukaansa vastapuoli ei ole tehnyt omissa laskelmissaan virheitä, vaan kyse on alkuoletuksista. Kun ne ovat erilaiset, myös vastaukset poikkeavat toisistaan. Toisessa hyväksytään epätäydellisyys, toisessa ei.

Epätäydellisyys tulee vastaan muuallakin kosmologiassa. Stephen Hawkingin mukaan oma olemassaolommekin on seurausta maailmankaikkeuden epätäydellisyydestä alkuhetkillään. Jos alkuräjähdyksessä syntynyt aine ei olisi lähtenyt laajenemaan epätäydellisesti eli epätasaisesti eri suuntiin, gravitaatio ei olisi pystynyt kasaamaan siitä myöhemmin galakseja, tähtiä ja planeettoja.

Mustien aukkojen kohdalla pitäisi Mathurin mukaan myös hyväksyä epätäydellisyys. "Täydellistä mustaa aukkoa ei ole olemassakaan", Mathur sanoo. "Jokainen niistä on erilainen."

Epätäydellisyys liittyy informaatioparadoksiin, jonka mukaan tieto mustiin aukkoihin katoavan aineen ominaisuuksista ei voi kokonaan kadota tai kaikenlainen ennustettavuus olisi maailmankaikkeudessa mahdotonta ja historia häviäisi.

Mathurin mukaan jokainen musta aukko on erilainen, koska jokaiseen mustaan aukkoon on pudonnut enemmän tai vähemmän erilaista ainetta. Nukkapalloteorian perusteella aine ei putoa mustan aukon pinnan läpi, vaan sen pinnalle. Ja muuttuu hologrammiksi, lähes täydelliseksi kopioksi itsestään. 

Säieteorian mukaan tuntemamme kolmiulotteinen – tai aika mukaanluettuna neliulotteinen – maailmankaikkeus on hologrammi vielä useampiulotteisella pinnalla. "Jos mustan aukon pinta on tulimuuri, maailmankaikkeuskaan ei voi olla hologrammi", Mathur päättelee. 

Uudesta tutkimuksesta kerrottiin Ohio State Universityn uutissivuilla ja artikkeli on luettavissa preprint-versiona.

Kuva: Alain Riazuelo/French National Research Agency

 

Informaatio säilyy sittenkin

Ti, 04/07/2015 - 20:45 Markus Hotakainen

Kaikki mustaan aukkoon päätyvä katoaa lopullisesti tästä maailmankaikkeudesta. Niin uskottiin mutta niin ei kuitenkaan ole.

Stephen Hawking laski jo 1970-luvulla, että pilkkopimeinä pidetyt avaruus-ajan kurimukset säteilevät. Lopullisen rajan muodostavan tapahtumahorisontin äärellä ilmestyvän virtuaalisen hiukkasparin toinen puolisko voi päästä karkuun, kun toinen joutuu aukon uumeniin.

Etäämpää tapahtumia tarkkailevan silmin näyttää siltä, että musta aukko säteilee. Samalla karkaava hiukkanen vie mennessään energiaa, jolloin aukon massa pienenee ja ennen pitkää kosminen kummajainen voi höyrystyä olemattomiin.

Mitä silloin tapahtuu informaatiolle, jonka musta aukko on niellyt samalla, kun sen kitaan on joutunut sekalaista materiaa?

Hawking oli sitä mieltä, että hänen mukaansa nimetty säteily ei ratkaise tätä informaatioparadoksia.

Kvanttimekaniikan lakien mukaan informaation pitäisi säilyä. Jos tietoa kuitenkin voi kadota peruuttamattomasti mustiin aukkoihin, se murentaa tieteen pohjana olevan ennustettavuuden sekä syyn ja seurauksen keskinäisen riippuvuuden.

Onneksi informaatio kuitenkin säilyy. Hawking oli väärässä ja myönsi sen itsekin. Ongelmana on kuitenkin ollut mekanismi, jolla mustaan aukkoon sujahtanut informaatio säilyy ja on jopa palautettavissa.   

Buffalon yliopiston tutkijoiden Dejan Stojkovicin ja Anshul Sainin tuoreessa artikkelissa tarkastellaan mustan aukon säteilemien hiukkasten lisäksi myös niiden välisiä vuorovaikutuksia. Aiemmin ne on jätetty huomiotta, mutta uuden teoreettisen tutkimuksen mukaan nimenomaan nämä vuorovaikutukset ovat informaation avain.

Hiukkasvuorovaikutusten avulla olisi – ainakin periaatteessa – mahdollista selvittää, millainen taivaankappale aikoinaan muodosti mustan aukon ja millaista ainetta ja energiaa sen sisään on aikojen saatossa joutunut.

Stojkovicin mukaan hiukkasten väliset gravitaatio- ja sähkömagneettiset vuorovaikutukset on sivuutettu aikaisemmissa laskelmissa, koska "niiden arveltiin olevan niin pieniä, ettei niillä olisi juurikaan merkitystä".

Uusien, aiempaa tarkempien laskelmien mukaan niiden vaikutus onkin hyvin pieni, mutta vain alkuun. Aikaa myöten merkitys kasvaa ja silloin vuorovaikutukset muuttavat tarkastelun lopputulosta: informaatio ei katoa, se säilyy sittenkin.

Miten informaatio on ongittavissa hiukkasten välisten vuorovaikutusten avulla, onkin käytännössä hankalampi haaste. Yksi este on jo se, että ihan lähellä ei ole mustaa aukkoa, jonka säteilemien hiukkasten vuorovaikutuksia päästäisiin tutkimaan riittävän yksityiskohtaisesti.

Stojkovicin ja Sainin tuloksista kerrottiin Buffalon yliopiston uutissivulla ja heidän artikkelinsa ilmestyi Physical Review Letters -julkaisussa (maksullinen) 17. maaliskuuta.

Kuva: ESO / M. Kornmesser