Stanfordin yliopistossa opettava tuotesuunnittelija John Edmark sai idean tehdä pyöriviä, 3D-tulostettuja veistoksia, jotka pyöriessään saavat aikaan kauniin animaatioefektin. Taustalla tässä(kin) on matematiikka: Fibonnacin lukujono, jonka kahden perättäisen luvun suhde on likimain sama kuin ns. kultaisen leikkauksen.

Luonnossa on runsaasti tähän tapaan toistuvia, ikään kuin korkoa korolle -tyyliin summautuvia ilmiöitä, ja esimerkiksi monissa kukissa terälehtien määrä vastaa jotakin Fibonaccin lukujonon lukua. Päivänkakkarassa luku on 34.

Kun teoksen laittaa pyörimään, ja etenkin kun sen pyörimisen kuvaa joko stroboskooppivalossa tai sopivasti asetetun sulkija-ajan avulla, ne saavat aivan uuden ilmeen. Staattiset möhkäleet heräävät eloon.

Edmark kutsuu näitä kukkamaisia animaatioveistoksiaan Blooming Zoetrope Sculptures -nimellä ja kertoi niistä Instructables-nettisuvulla näin:

“Jos seuraat yhtä terälehteä kun se liikkuu kuvassa ylhäältä alas, näet itse asiassa kaikki teoksessa olevat terälehdet siinä järjestyksessä, kun ne etääntyvät yläosan keskipisteestä.”

“Näiden terälehtimäisten ulokkeiden sijainti onkin tärkeää näissä teoksissa, jotta animaatioefekti toimisi”, jatkaa Edmark. “Sijainnit ovat samanlaisia kuin erilaisten lehtien tai nystyjen sijainnit monissa luonnossa olevissa kasveissa. Tällaisia ovat mm. ananas, auringonkukka, artisokka, palmut ja monet mehikasvit.”

Teoksia on kolmea päätyyppiä. Yksissä kuutiomaiset ulokkeet näyttävät pursuavat ulos pinnasta, toisessa donitsimaiset rinkulat liikkuvat sisäkkäin, ja kolmannessa terälehdet liikkuvat pinnalla alaspäin. 

Periaate kaikissa on kuitenkin sama, sillä jokainen uloke tai toistuva piirre on tarkalleen 137,5° kulmassa edelliseen verrattuna, symmetrinen keskiakselin suhteen ja siirtyy toistuen ylhäältä alas.

Fibonnaccin lukujonossa jokainen numero on yhtä suuri kuin kaksi edellistä numero. Sen, ja sen yhteyden luonnossa oleviin piirteisiin sekä yleisesti puhtaan harmonisena pidettyyn kultaiseen leikkaukseen keksi Leonardo Pisano, Pisassa, Italiassa elänyt matemaatikko, joka julkaisi lukujonon vuonna 1202 kirjassaan “Liber abaci”. Omituinen nimi sarjalle tulee hänen isästään, Bonaccista, sillä “fibonacci” on lyhennys sanoista "filius Bonacci”, Bonaccin poika.

“Liber abaci” on merkittävä teos muutenkin, sillä se auttoi tekemään arabialaisesta lukujärjestelmästä yleisen Euroopassa.

Tee itse!

Edmark laski teoksilleen muodon Rhino-nimisellä 3D-suunnitteluohjelmistolla ja Python-ohjelmointikielellä, minkä tuloksena saadut 3D-tiedostot hän tulosti Zprinter 450 -printterillä.

Jos olet kiinnostunut tulostamaan omasi, kehittämään teoksia eteenpäin tai tekemään kokonaan omasi, niin ota yhteyttä Edmarkiin Instructables -sivun kautta – hän lupaa olla avuksi!

Elokuvayhtiöillä on ollut jo pitkään tapana tuoda teattereihin erityisesti jouluisia perhe-elokuvia juuri ennen joulua. Yksi ensimmäisistä tällaisista elokuvista oli tänään vuonna 1937 ensi-iltaansa tullut Walt Disneyn Lumikki ja seitsemän kääpiötä (eli Snow White and the Seven Dwarfs). Kyseessä ei ollut mikä tahansa elokuva, vaan maailman ensimmäinen täysipitkä (83 minuuttia) animaatioelokuva. Se oli aikansa puhutuin elokuvatuotanto, niin ennen kuin jälkeen valmistumisensa.

Walt Disney oli Euroopassa vieraillessaan nähnyt teatterinomistajien yhdistäneen kuusi Mikki Hiiri -lyhytelokuvaa yhdeksi, ja Disney huomasi, että yleisö jaksoi katsoa lyhytfilmien lisäksi pitkiäkin animaatioita. Hän tajusi kuitenkin pitkän elokuvan vaativan enemmän taitoa kuin 7–8 minuutin lyhytpiirrettyjen. Hassunkuriset sinfoniat -animaatioelokuvien sarja valjastettiin pitkän piirroselokuvan tuotantoon vaadittavan tekniikan harjoittelukanavaksi. Elokuvattujen näyttelijöiden liikkeitä tutkittiin filmiruutu kerrallaan, värien käyttöä kehitettiin, ja taiteilijat oppivat jäljentämään erilaisia materiaaleja melkein valokuvantarkasti. Suurimpia ongelmia oli piirroselokuville tyypillinen kaksiulotteisuus, sillä syvyyden puute vähensi niiden uskottavuutta. Ratkaisuksi Disneyn teknikot kehittivät monitasokameran, jonka avulla tilan vaikutelma saatiin siirrettyä animaatioonkin.

Elokuvan tekeminen kesti noin kaksi ja puoli vuotta, ja sen kustannukset nousivat pilviin. Pelkästään ensimmäisenä tuotantovuonna budjetti oli 250 000 dollaria, mutta seuraavana vuonna se tuplaantui. Disney joutui panttaamaan talonsa elokuvan tekoon ottamien noin miljoonan dollarin lainojen pantiksi, ja tilanne olisi ollut hyvinkin hankala, elleivät Bank of American johtajat olisi ihastuneet näkemiinsä näytteisiin elokuvasta. Rahaa tekemiseen kului lopulta 1,5 miljoonaa dollaria, mikä oli huima summa tuolloin.

Disney oli Lumikkia tehdessään kunnianhimoinen ja pyrki täydellisyyteen. Jos - ja kun - hän ei ollut tyytyväinen johonkin jaksoon, se tehtiin uudestaan. Jotta studion animaattorit eivät olisi lähteneet kilpailijoiden leipiin kesken tuotannon, Disney kehitti bonusjärjestelmän, joka varmisti, että pisimpään palvelleet saisivat yhtä paljon palkkaa kuin hän ja Roy Disney.

Elokuva tuli viimein ensi-iltaan 21. joulukuuta 1937, siis tänään 76 vuotta sitten. Se jälkiäänitettiin kymmenelle kielelle ja levitettiin 46 maahan. Elokuvaa ylistettiin kaikkialla, paitsi Isossa-Britanniassa, jossa sensuuri kielsi sen lapsilta, koska pelättiin elokuvan aiheuttavan painajaisia lapsille. Ensimmäisellä esittämiskierroksella elokuvan näki noin sata miljoonaa ihmistä.

Lumikki ja seitsemän kääpiötä tuotti 175,3 miljoonaa dollaria ja olisi todennäköisesti tuottoisin animaatioelokuva, mikäli inflaatio otettaisiin huomioon.

Täysin suunnitelmien mukaan tapahtunut lento alkoi täsmälleen klo 11:12:19 ja ensimmäinen kriittinen vaihe päättyi 101 minuuttia myöhemmin, kun Gaia oli avaruudessa omin voimin, sen aurinkosuoja sekä aurinkopaneelit olivat avoinna, ja se oli oikeassa asennossa yhteydessä lennonjohtoon.

Tämän jälkeen avaruusaluksen systeemejä tarkistetaan ja laukaisun ajaksi sammutettuja laitteistoja käynnistellään vähitellen.

Alla on animaatio siitä, miten Gaia tulee lentämään tästä kohti Lagrangen pistettä numero 2.

Tässä on varmasti maailman pienin animaatiofilmi, koska se on tehty yksittäisiä atomeja liikuttamalla.

Animaatio nimeltä "A Boy and His Atom", Poika ja hänen atominsa on tehty IBM-yhtiössä puolileikillään ja puoliksi tekniikan demoamiseksi käyttämällä hyväksi tuhansia tarkalleen oikeille kohdilleen asetettuja atomeja, joiden sijaintia postimerkin kokoisen kuparilevyn päällä pystyttiin muuttamaan tunnelointimikroskoopilla. Videossa on 250 kuvaa, jotka muodostavat yhdessä tarinan pojasta, joka ystävystyy ja leikkii atomin kanssa.

Videon taustalla on IBM:n Almadenin tutkimuslaboratoriossa, Kalifornian San Josessa, tehty tutkimustyö, jonka tuloksena kehitettiin tapa siirtää atomeja erittäin ohuen neulan avulla juuri haluttuihin paikkoihin. Tämän "skannaavaksi tunnelointimikroskoopiksi" kutsutun laitteen massa on pari tonnia ja sen kohteena olevat atomit jäähdytetään 268 asteen pakkaseen. Sen kehittäminen toi Gerd Binnigille ja Heinrich Rohrerille fysiikan Nobel-palkinnon vuonna 1986.

Jos laitteen kehittämiseen meni vuosia, kävi animaation tekeminen pikaisemmin: nelihenkinen ryhmä vietti sen parissa kaksi viikkoa ja kuuleman mukaan monet työpäivistä venyivät aamuvarhaisesta yöhön.

Koko video on alla; lisätietoja videon tekemisestä on toisessa IBM:n tänään julkistamassa videossa.