Skip to header Skip to main navigation Hyppää pääsisältöön Skip to footer

Main navigation

  • Etusivu
  • Aihealueet
    • Avaruus
    • Tiede
    • Tekniikka
    • Luonto ja ympäristö
    • Terveys ja lääketiede
    • Ihmiset
    • Taide
    • Paikkoja
    • Arvioita
  • Videot ja podcastit
  • Uusimmat jutut listana
  • Jutturuletti
  • Tiedekiinnostavuuskartta
Tiedetuubi
J-12 / Fibonaccin joulujono
Markus Hotakainen
12.12.2013

 

The Twelve Days of Christmas on 1700-luvun lopulta peräisin oleva englantilainen joululaulu, jonka juuret lienevät Ranskassa. Alkuun se oli ilman musiikkia lausuttu loru tai runo, mutta 1900-luvun alussa Frederic Austin sävelsi sen vanhan kansanlaulun melodian pohjalta lauluksi. Se ei kuitenkaan kerro joulun odotuksesta – vaikka tänään onkin enää 12 päivää jouluaattoon – vaan joulu- tai tapaninpäivästä loppiaiseen lasketuista päivistä. Fibonaccimaisessa versiossa etupäässä siivekkäiden eläinten ja soittoniekkojen määriä kuvaavat luvut 1–12 on korvattu Fibonaccin lukujonon alkupään termeillä. 

Fibonaccin lukujonossa jokainen luku on kahden edellisen luvun summa. Jonon ensimmäiset – ja lauluun tarvittavat – yksitoista lukua ovat siten 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55 ja 89. Lukujonon kehitti italialainen matemaatikko Leonardo Pisano eli Fibonacci 1100- ja 1200-lukujen taitteessa. Se liittyy läheisesti sekä taiteessa että luonnossa tavattavaan kultaiseen leikkaukseen: Fibonaccin lukujonossa kahden peräkkäisen luvun suhde lähestyy kultaisen leikkauksen mukaista suhdelukua, kun jonoa jatketaan eteenpäin.

Alla on opettavainen versio laulusta englanninkielisen tekstityksen kanssa:

 

Samasta aiheesta

Maailman upein dinosaurusmuseo
Maanjäristyksiä Zürichissä
Kuuluisa sohva, eli kallonkutistajan luona Wienissä
Alma on aivan sumussa – todellisuus näyttää aivan toiselta kuin kauniit kuvat
Kemiallinen joulukalenteri 26/24: Mikrobien juhlaa (bonusluukku)

Suosituimmat tänään

10 vuotta sitten: ESAn Mars Trace Gas Orbiter asettui kiertämään Marsia ja tällainen laite se on
Magneettikenttä paljastaa – musta aukko vispaa Linnunradan keskuksen kaasua ja pölyä
IFA2015: Kahvia muodon vuoksi
Valokuvanäyttely Helsinki-Vantaan lentoasemalla
Viron ensimmäinen satelliitti lähtövalmis

AIHEALUEET

Avaruus ja ilmailu
Tiede ja tekniikka
Luonto ja ympäristö
Lääketiede ja terveys
Ihmiset ja paikat
Kirjat, elokuvat ja taide

ERIKOISTA

Tiedekiinnostavuuskartta
Jutturuletti
Suorana labrasta
eTuubi
Videot

TIEDETUUBI

Tiedetuubin esittely
Toimitus
Tiedetuubi ja tekoäly
Yhteistyökumppanit
Mediakortti
Information in English

Copyright © 2012-2026 Tiedetuubi - All rights reserved