J-12 / Fibonaccin joulujono
12.12.2013

 

The Twelve Days of Christmas on 1700-luvun lopulta peräisin oleva englantilainen joululaulu, jonka juuret lienevät Ranskassa. Alkuun se oli ilman musiikkia lausuttu loru tai runo, mutta 1900-luvun alussa Frederic Austin sävelsi sen vanhan kansanlaulun melodian pohjalta lauluksi. Se ei kuitenkaan kerro joulun odotuksesta – vaikka tänään onkin enää 12 päivää jouluaattoon – vaan joulu- tai tapaninpäivästä loppiaiseen lasketuista päivistä. Fibonaccimaisessa versiossa etupäässä siivekkäiden eläinten ja soittoniekkojen määriä kuvaavat luvut 1–12 on korvattu Fibonaccin lukujonon alkupään termeillä. 

Fibonaccin lukujonossa jokainen luku on kahden edellisen luvun summa. Jonon ensimmäiset – ja lauluun tarvittavat – yksitoista lukua ovat siten 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55 ja 89. Lukujonon kehitti italialainen matemaatikko Leonardo Pisano eli Fibonacci 1100- ja 1200-lukujen taitteessa. Se liittyy läheisesti sekä taiteessa että luonnossa tavattavaan kultaiseen leikkaukseen: Fibonaccin lukujonossa kahden peräkkäisen luvun suhde lähestyy kultaisen leikkauksen mukaista suhdelukua, kun jonoa jatketaan eteenpäin.

Alla on opettavainen versio laulusta englanninkielisen tekstityksen kanssa: