Tiedätkö, paljonko on googol?

Googol on aivan hirmuisen suuri luku. Siinä on ykkönen ja sata nollaa. Mutta paljonko tuo oikeastaan on, ja voiko määrää hahmottaa mitenkään? Hiekkarannan hiekkajyviäkin on valtavasti vähemmän.

27.07.2025

Se on siis 1 0000000000 0000000000 0000000000 0000000000 0000000000 0000000000 0000000000 0000000000 0000000000 0000000000.

Luvun kirjoittaa helpommin näin: 1e100. Ensimmäinen numero antaa kertoimen ja e:n jälkeen tuleva luku kertoo nollien määrän. 2e3 tarkoittaisi siis lukua 2000.

Mietitäänpä aluksi hienoa hiekkaa. Sen pienimmät rakeet ovat läpimitaltaan 0,05 mm. Niitä mahtuu sentin matkalle jonoon 200 kappaletta. Kuutiosentin tilavuuteen voi ahtaa limittäin jalomittain noin 1e7 (10 miljoonaa) hiekanjyvästä, ja kuutiometriin niitä saa ängettyä 1e13 kpl. 

Tyypillinen hiekkaranta vetää sellaiset 1e15 - 1e19 jyvästä. Maailman pisin hiekkaranta, n. 250 km pituinen ja lähes kilometrin levyinen Brasilian Praia do Cassino, saattaisi sisältää yli 2e22 jyvästä. Saharan autiomaahan niitä mahtuisi 1e28 kpl.

Vasta 28 nollaa. 

Jos koko maapallon n. 20 km paksuinen kuorikerros korvattaisiin hiekalla, jyväsiä tarvitsi "vain" 1e32 kappaletta. Koko planeettamme täyttämiseen kuluisi 1e34 jyvästä, ja Aurinkoon niitä mahtuisi 1e40 kpl. Edes Linnunradan kaikkien tähtien hiekaksi muuttaminen ei riittäisi - tuohon kun kuluisi vain vaivaiset 1e52 hienonhienoa hiekanjyvästä. 1e62 jyväsellä hiekottaisi tunnetun maailmankaikkeuden kaikki galaksit - niin tähtineen kuin pimeine aineineenkin. 

Täytyy vaihtaa paljon pienempiin hiukkasiin.

Aurinko koostuu noin 1e56 atomista, Linnunradassa niitä saattaisi olla ehkä 1e69. Mutta jopa koko havaittavan maailmankaikkeuden arvioitu baryonien määrä - 1e80 kpl - jää vielä reippaasti alle tavoitearvon. Fotoneja saattaisi olla miljardi kertaa enemmän - mutta niitäkin vain 1e89.

Googolin saavuttamiseksi täytyy tyhjä avaruuskin täyttää jollain.

Saippuakuplan pintakalvo on kenties ohuin asia, jonka paljain silmin voi erottaa. Kalvon paksuus on vain satoja nanometrejä (tyypillisesti 200-500 nm). Kuvittele kuutio, jonka sivu on tuollaisen kalvon paksuuden verran. Millimetriin matkalle tällaisia kuutioita mahtuisi 2000-5000 kpl.

Havaittava maailmankaikkeuden halkaksijaltaan on noin 93 miljardia valovuotta. Tuo on siis se ympärillämme oleva pallomainen alue, jollaiseksi nykyisin näkemämme 13,8 mrd valovuoden laajuinen universumi on ehtinyt laajentua sinä aikana kun valo on kulkenut sieltä tänne asti.

Nyt otetaan ja täytetään koko havaittava maailmankaikkeus näillä muutaman sadan nanometrin levyisillä kuutioilla. Kaikki planeetat, tähdet, galaksit, galaksijoukot, ja etenkin niiden välinen tyhjää avaruus ovat täynnä mikroskooppisia kuutioita. Maailmankaikkeuteen ei mahtuisi yhtään mitään muuta. 

Tuo kuutioiden määrä olisi viimein aika lailla tasan googolin verran.