suhteellisuusteoria

Tai sitten ei. Diego Rubiera-Garcian johtama ryhmä on tutkinut asiaa tarkemmin. Jo aiemmin ryhmä on päätynyt tulokseen, että vailla singulariteettia olevan mustan aukon keskellä on pallomainen madonreikärakenne, jonka ulottuvuudet ovat jotain muuta kuin pistemäisen singulariteetin nollamitat.

Nyt ryhmä on pohtinut, mitä ihmiselle tai mille tahansa aineelliselle kappaleelle tapahtuisi, jos se päätyisi tällaiseen madonreikään. Lähtökohtana oli, että kappaletta tarkasteltiin joukkona pisteitä, joita pitävät koossa fysikaaliset ja kemialliset vuorovaikutukset.

"Jokainen havaitsijan hiukkanen kulkee pitkin geodeettista viivaa, jonka gravitaatiokenttä määrittää. Kunkin viivan kohdalla gravitaatiovoima on hieman erisuuruinen, mutta kehon hiukkasten väliset vuorovaikutukset pystyvät kuitenkin pitämään kehon kasassa", selittää Rubiera-Garcia.

Suhteellisuusteorian mukaan mustaa aukkoa lähestyvä kappale rutistuu yhdessä suunnassa ja venyy toisessa. Jos madonreiän halkaisija on nollasta poikkeava, kappale rutistuu vain madonreiän kokoa vastaavasti. Geodeettiset linjat eivät kohtaa yhdessä pisteessä, vaan jatkavat rinnakkain madonreiän läpi.

Tutkimuksessa tarkasteltiin myös valonsäteen kulkuaikaa kappaleen eri osien välillä ja se osoittautui äärelliseksi. Siten hiukkasten väliset vuorovaikutukset säilyvät, ja syyn sekä seurauksen suhde pysyy samana myös madonreiän tuolla puolen.

Madonreikiä voitaisiin siten käyttää tieteistarinoiden tapaan kaukaisten kosmoksen kolkkien koluamiseen.

Tutkimuksesta kerrottiin Instituto de Astrofísica e Ciências do Espaçon uutissivuilla ja se on julkaistu Classical and Quantum Gravity -tiedelehdessä.

Kuva: Alain r/CC BY-SA 2.5

Syynä kuuluisuuteen oli Albert Einstein, jonka tuore, ympäri maailman huomiota herättänyt suhteellisuusteoria laitettiin pimennyksen aikaan ensimmäiseen, kunnolliseen testiinsä. 

Testi oli yksinkertainen: mikäli suhteellisuusteorian painovoimaselitys toimisi, pitäisi hyvin läheltä Aurinkoa kulkevan, Maasta katsottuna Auringon suunnassa olevan tähden valon taipua hieman silloin, kun se ohittaa suuripainovoimaisen Auringon. Kun tähti näkyy hyvin lähellä Aurinkoa, sen sijainnin pitäisi siis muuttua taivaalla. Hyvin vähän, mutta kuitenkin.

Ongelmana tuonaikaisessa havaintotekniikassa oli kuitenkin se, että hyvin lähellä Aurinkoa olevia tähtiä ei voitu havaita, joten niiden näkemiseen ja valokuvaamiseen tarvittiin täydellinen auringonpimennys, jolloin kuu peittää kirkkaan Auringon. Silloin lähellä olevat tähdet pystyttäisiin näkemään.

Einstein ennusti tämän ilmiön vuonna 1915 ilmestyneessä yleisessä suhteellisuusteoriassaan.

Ensimmäinen sopiva auringonpimennys yleisen suhteellisuusteorian esittämisen jälkeen oli toukokuun 29. päivänä vuonna 1919. Sopiva tarkoittaa tässä sellaista, mitä havaitsemaan päästiin suhteellisen helposti Euroopasta, missä riehui Ensimmäinen maailmansota kesästä 1914 marraskuuhun 1918 saakka. Sota ymmärrettävästi haittasi hieman tieteellisten tutkimusretkikuntien tekemistä, etenkin kun kohteena oli saksalaisen fyysikon esittämä teoria.

Useat tutkimusryhmät lähtivätkin havaitsemaan pimennystä, ja kiinnostavimmat näistä olivat Brasiliassa ja Afrikan rannikolla olevalla Principen saarella. Näiden kahden ryhmän organisaattori oli Iso-Britannian kuninkaallisen tähtitieteellisen yhdistyksen Arthur Eddington, joka oli hyvin innostunut suhteellisuusteoriasta ja opetti sitä mm. Cambridgen yliopistossa (missä hän oli työssä).

Pimennyksen aikaan Aurinko oli kätevästi lähellä Hyadien tähtijoukkoa, Härän tähtikuvion "päätä", ja näin kuviin saatiin juuri sopivasti tähtiä.

Kuuluisin kuvista on tänään päivän kuvana, oikealla luonnollisena ja vasemmalla negatiivina, missä viirujen osoittamat tähdet näkyvät paremmin.

Tulokset osoittivat selvästi, että Aurinko taivuttaa tähden valoa lähellään, ja että Einstein oli oikeassa.

Tietoa levitettiin nopeasti ympäri maailman ja Einstein sai uutisen ystävänsä Konrad Lorenzin lähettämällä teleksillä (alla).

Lopullisesti uutinen vahvistettiin marraskuun 8. päivänä 1919 Lontoossa pidetyssä tilaisuudessa, missä havainnot virallisesti esiteltiin ja Newtonin painovoimateoria "korvattiin" 40-vuotiaan saksalaisneron suhteellisuusteorialla.

Planeetan osaset, aina alkuaineista lähtien, ovat eri-ikäisiä. Molekyylejä ja mineraaleja hajoaa jo muodostuu koko ajan. Maan ydinkin on rakentunut yllättävän vastikään, kuten taannoin kirjoitimme. Mutta nuo kaikki ovat vain sivuseikkoja.

Tässä jutussa on kysymys jostain rakennuspalikkojakin perustavammasta: Painovoimasta ja aika-avaruuden vääristymistä.

Kuuluisan fyysikon, Richard Feynmanin, kerrotaan sanoneen luennollaan joskus 1960-luvulla jotakuinkin seuraavaa: "Gravitaatiopotentiaalin vuoksi Maan ytimen pitäisi olla päivän tai pari pintaa nuorempi".

Feynman tarkoitti sitä, että yleisen suhteellisuusteorian mukaan kellot käyvät sitä hitaammin, mitä suuremmassa gravitaatiokuopassa (eli painovoimapotentiaalissa) ne kulloinkin ovat. Tai siis näyttävät käyvän hitaammin muualta tiirailevan havaitsijan silmin. Omasta mielestään kukin kello käy toimii aivan normaalisti.

Maan ytimessä ollaan keskellä planeetan aiheuttamaa painovoimakuoppaa. Me pinnalla elelijät taas kekkaloimme kuopan rinteellä, mutta planeetta estää meitä tippumasta syvemmälle kuoppaan.

Päivän tai pari. Yksi tai kaksi päivää.

Suunnan voi todeta oikeaksi, jos tuntee jonkin verran suhteellisuusteoriaa. Lukuarvon suuruutta ei kuitenkaan tiettävästi ole aiemmin tarkistettu (tai ainakaan tarkistuslaskuja ei ole julkistettu). Lainausta on käytetty populaaritieteessä, luennoissa ja muuallakin. Luultavasti näin on käynyt Feynmanin tutkijan maineen vuoksi – anekdoottia käyttäneet ovat luottaneet siihen, että kuuluisuus teki laskunsa oikein.

Mutta kun ei tehnyt, ja väite menee päin prinkkalaa. Tämän huomaisi, jos asian tarkistaisi. Tämän todistamiseen liittyvistä laskuista selviäisi lukiofysiikalla tai viimeistään yliopiston fuksikurssien jälkeen.

Kyse on vuosista, ei päivistä.

Albert Einstein ennusti sata vuotta sitten suhteellisuusteoriassaan, että aine vaikuttaa avaruuden kaarevuuteen ja avaruuden kaarevuus puolestaan vaikuttaa aineeseen.

Siis voisi kuvitella, että avaruus on kuin joustavaa ainetta, ja kun jokin suurienerginen tapahtuma – esimerkiksi kahden mustan aukon törmääminen toisiinsa – täräyttää avaruutta, siitä lähtisi joka puolelle ympäristöön avaruudessa painovoima-aaltoja samaan tapaan kuin veden pintaan putoava kivi saa aikaan renkaan  muotoisia, laajenevia aaltoja pinnalla.

Kun aalto saavuttaa kappaleen kauempana avaruudessa, alkaa se liplattaa samaan tapaan kuin kelluva laituri järven rannassa veneen ajettua ohitse. Tosin avaruuden mittakaavassa aallot ovat hyvin heikkoja ja niitä on erittäin vaikeata havaita. Hyvin kaukana avaruudessa tapahtuvat valtavatkin tapahtumat heiluttavat täällä maapallon tienoilla avaruutta hyvin vähän, ja tuon heilumisen havaitseminen on todella hankalaa.

Itse asiassa havaitseminen on niin hankalaa, että jotkut ovat ennättäneet jo epäilemään Einsteinin ennustusta. Suhteellisuusteorian ennustamia painovoiman, aineen, valon ja energian ilmiöitä on havaittu hyvinkin paljon, ja niiden huomioiminen on nykyisin tärkeää jopa arkisissa sovelluksissamme, mutta gravitaatioaaltojen kanssa tilanne on toinen. 

Voisi sanoa, että teoreettisen pohdiskelun lisäksi ne ovat viimeisin ja äärimmäisin tapa tehdä tähtitieteellisiä havaintoja kaukana tapahtuvista ilmiöistä.

Eri tapoja havaita gravitaatioaaltoja

Painovoima-aaltoja on koetettu havaita vuosikymmenten kuluessa monin eri tavoin. Tyypillisin yritys on ollut tehdä suuri ja painava kappale, ja yrittää havaita sen tärähtelyjä siten, että kaikki muut kuin kosmista alkuperää olevat syyt voidaan sulkea pois havainnoista. Tai vielä paremmin: ottaa kaksi tällaista kappaletta, ja koettaa mitata niiden välistä etäisyyttä hyvin tarkasti: jos etäisyydessä tapahtuu pieni muutos, jota ei voida mitenkään maanpäällisesti selittää, voisi syynä olla ohi kulkenut painovoima-aalto.

Mitään ei ole havaittu, osin siksi, että laitteet eivät ole olleet tarpeeksi tarkkoja ja erilaisia häiriötekijöitä on ollut liikaa. Mahdolliset, heikot painovoima-aallot ovat jääneet kaikenlaisen kohinan alle piiloon.

Nyt viime aikoina on viimein tehty laitteita, jotka periaatteessa kykenevät tekemään ensimmäiset havainnot. Yksi on LIGO, mistä uutista nyt odotetaan, ja toinen on joulukuussa avaruuteen lähetetty LISA Pathfinder -satelliitti. 

Nyt julkistettava uutinen perustuukin osaltaan LIGOn ja LISAn väliseen kilpailuun: se, jolla on käsissään ensimmäiset tarpeeksi luotettavat havainnot, julkistavat ne mahdollisimman nopeasti. 

Ja LIGOlla näyttää nyt olevat voittajakortit käsissään.

Nyt 11. helmikuuta julkaistavassa Naturen numerossa kerrottaneen havainnosta, joka olisi havaittu niin LIGOlla painovoima-aaltoina, kuin muutenkin. Näin havainto on voitu varmentaa ja sen aiheuttaja olisi selvillä. Todennäköisesti kyseessä on kahden mustan aukon yhdistymisestä. Näistä toinen olisi ollut 36 Auringon massaa ja toinen 29. Tuloksena olisi ollut yksi musta aukko, jonka massa on 62 Auringon massaa.

Aikaisin aamulla klo 6:04 Suomen aikaa Vega-kantoraketti jyrisi matkaan Kouroun avaruuskeskuksesta ja kuljetti pienen Lisa Pathfinder -satelliitin avaruuteen.

Sen laukaisu sattuu sopivasti Einsteinin yleisen suhteellisuusteorian satavuotisjuhlan aikaan, sillä kyseessä on teorian kuvaamia painovoima-aaltoja tutkiva laite.

Einsteinin mukaan painovoima saa aikaan avaruuden geometrian kaareutumista, ja samaan tapaan tässä avaruuden geometriassa voisi olla aaltoja. Erittäin suurienergiset tapahtumat ja hyvin massiiviset kappaleet voisivat synnyttää tällaisia aaltoja, jotka olisivat vähän kuin laineita veden pinnalla sen jälkeen, kun vaikkapa kivi on pudonnut veteen.

Näitä painovoima-aaltoja on etsitty jo pitkään, mutta niiden havaitseminen on vaikeaa. Suurin ongelma on se, että esimerkiksi kahden toisiaan kiertävän mustan aukon synnyttämät aallot saisivat aikaan sen, että miljoona kilometriä pitkän mitan pituus muuttuisi vain alle yhden ainoan atomin koon verran.

Tällaisen havaitseminen on hyvin hankalaa – mutta jos tässä onnistuttaisiin, avaisi se aivan uuden, kiinnostavan ikkunan maailmankaikkeuden tapahtumiin, sekä vahvistaisi edelleen ymmärrystämme fysiikan perustasta.

Pikku-Liisa ennen LISAa

Paras paikka havaita painovoima-aaltoja on avaruus, koska vain siellä voidaan saada aikaan helposti pitkiä mittaussuoria. 

Miljoona kilometriä pitkän mittanauhan sijaan ajatuksena on mitata kaukana toisistaan olevien satelliittien välisen etäisyyden muuttumista laserin avulla.

LISA, eli Laser Interferometer Space Antenna, on Euroopan avaruusjärjestön suunnitelma, missä on itse asiassa kolme satelliittia, jotka mittaisivat jatkuvasti välimatkoja keskenään ja voisivat havaita pienetkin muutokset siinä.

Niiden vaatima tekniikka osoittautui kuitenkin niin vaativaksi (ja kalliiksi), että ESA päätti tehdä periaatetta testaavan pienemmän luotaimen, tiennäyttäjän. Nimeksi tuli siksi LISA Pathfinder.

Mutta tänään siis juhlitaan yleistä suhteellisuusteoriaa, joka on nimensä mukaisesti alkuperäisen, suppean suhteellisuusteorian yleistys. Siinä missä ensimmäinen suhteellisuusteoria keskittyi siihen, että valon nopeus on suurin mahdollinen nopeus ja kaikki fysiikka toimii suhteessa siihen, on laajennetussa versiossa mukana myös painovoima.

Sitä varten Einstein kehitti koko joukon matemaattisia kaavoja, joiden takana on varsin monimutkainen ja kaunis, mutta hankalasti omaksuttava ajatusrakennelma. Onneksi kuitenkin pääperiaate on erittäin yksinkertainen, ja sitä selittää tämän päivän kuva.

Teoria voidaan kirjoittaa lyhyesti näin: "Aine vaikuttaa massallaan avaruuteen ja sanoo, miten sen tulee kaareutua. Avaruuden kaarevuus puolestaan kertoo aineelle, miten sen tulee liikkua."

Painovoima voidaan siis kuvata avaruuden geometriana, ja kaikki maailmankaikkeudessa paitsi vaikuttaa avaruuden kaarevuuteen, niin myös liikkuu sen mukaan. Myös siis valo noudattaa avaruuden kaarevuutta.

Eikä kyse ole mistään teoreettisesta pohdiskelusta, vaan esimerkiksi GPS-paikannus vaatii toimiakseen suhteellisuusteoriaa. Suhteellisuusteoria on aivan yhtä olennainen – ja yhtä helposti unohdettava – osa nykyaikaista elämänmenoa kuin ilma, jota hengitämme.

Mikäli asiaan haluaa paneutua hieman syvällisemmin, niin Helsingin yliopiston Kumpulan kampuksella merkkipäivää juhlistetaan kaikille avoimella luentotilaisuudella suhteellisuusteoriasta kello 14-16 Physicumin salissa D101. Ensin Syksy Räsänen puhuu yleisen suhteellisuusteorian sadan vuoden taipaleesta ja sitten Hannu Kurki-Suonio kertoo teorian historiallisista ja lähitulevaisuuden testeistä.

Tänään kannattaa myös lukaista Tiedetuubin vuoden takainen juttu Albert Einsteinin kodista suhteellisuusteorian kehittämisen aikaan.

Tähän loppuun vielä tiedepoliittinen huomio: nykyisin yliopistotutkimuskriteerein suhteellisuusteoriaa tuskin olisi koskaan keksitty...

Kvanttiteorian kuvaaman mikromaailman kummallisia ilmiöitä on usein havainnollistettu Schrödingerin kissan karulla kohtalolla. Tunnetussa ajatuskokeessa kissa on suljetussa laatikossa, jossa on potentiaalisesti tappava laitteisto. 

Radioaktiivisen ytimen hajoaminen vapauttaa myrkyn, jolloin kissa kuolee. Ellei hajoamista tapahdu, kissa pysyy hengissä. Vasta kun laatikko avataan, saadaan selville, miten kissan on käynyt.

Ytimen hajoaminen tapahtuu 50 prosentin todennäköisyydellä, joten kvanttimekaniikan tulkinnan mukaan kissa on samanaikaisesti sekä elossa että kuollut. 

Paitsi että Erwin Schrödinger ei tarkoittanut sitä, vaan käytti ajatuskoetta kuvaamaan kvanttiteorian puutteita: se ei pysty kuvaamaan makromaailman ilmiöitä. 

Wienin, Harvardin ja Queenslandin yliopistojen tutkijat ovat nyt tulleet siihen tulokseen, että Albert Einsteinin pian satavuotias yleinen suhteellisuusteoria pelastaa kissan epätietoisuudelta ja mahdollisesti kivuliaalta kuolemalta.

Suhteellisuusteorian mukaan gravitaatio saa ajan hidastumaan samaan tapaan kuin huima nopeus. Ilmiö on hyvin vähäinen, mutta silti todellinen ja havainnoilla varmistettu. 

Esimerkiksi toimistokompleksin pohjakerroksessa työskentelevät vanhenevat vuodessa 10 nanosekuntia vähemmän kuin kerrosta ylempänä uurastavat. Vaikka työuria pidennettäisiin kuinka paljon, verotettavaa hyötyä siitä ei kuitenkaan ehdi kertyä.

Uuden tutkimuksen mukaan tämä gravitaatiodilataatioksi kutsuttu ilmiö voi selittää myös siirtymän kvanttimaailman kummallisuuksista arkipäivän tuttuihin ilmiöihin. 

Palataan kissaan. Kvanttimekaanisen tulkinnan mukaan se on periaatteessa kahden tilan superpositiossa. Käytännössä niin ei kuitenkaan ole. Huolimatta siitä, että radioaktiivisen ytimen hajoaminen noudattaa kvanttimekaniikan sääntöjä, jokin tekee ne merkityksettömiksi kissan kokoluokassa. Kissa on joko kuollut tai elävä.  

Makromaailman mittakaavassa keskeinen tekijä on lukemattomien hiukkasten vaikutus toisiinsa. Niitä ei voi enää tarkastella yksittäisinä aaltofunktioina, joita ne kvanttiteorian mukaan ovat. Tutkijoiden mukaan toinen tekijä on Einsteinin teorian mukainen gravitaatiodilataatio. 

Kun yksittäiset hiukkaset muodostavat isompia kappaleita, Maan vetovoima hillitsee niiden kvanttikäytöstä. Hiukkaset ovat teoriassa samanaikaisesti monessa eri paikassa, mutta mitä voimakkaammassa vetovoimakentässä ne ovat, sitä hitaampaa hötkyily on. 

Laskelmien mukaan gravitaatio tuhoaa hiukkasten superposition, jolloin havaitsemamme kappaleet käyttäytyvät havaitsemallamme "normaalilla" tavalla. 

"On aika yllättävää, että gravitaatiolla on oma roolinsa myös kvanttimekaniikassa", hämmästelee tutkijaryhmää johtanut Igor Pikovski. "Gravitaatiota tutkitaan yleensä tähtitieteellisissä mittakaavoissa, mutta näyttää siltä, että se vaikuttaa myös kaikkein pienimpien hiukkasten kvanttiluonteeseen täällä maanpinnalla."

Toistaiseksi tulokset ovat puhtaasti teoreettisia, mutta tutkijoiden mukaan ilmiön pitäisi olla havaittavissa lähitulevaisuudessa tehtävissä kokeissa. Silloin ollaan ehkä askelta lähempänä kvanttiteorian ja suhteellisuusteorian yhdistämistä, joka on ollut jo pitkään tutkijoiden haaveena.

Kvanttikissan pelastumisesta kerrottiin Wienin yliopiston uutissivuilla ja tutkimus on julkaistu Nature Physics -tiedelehdessä. 

Kuva: Igor Pikovski/Harvard-Smithsonian Center for Astrophysic

Tuskin, mutta teoreetikot – kenties Interstellar-elokuvan madonreikien innoittamina – ovat päätyneet siihen, että se on silti mahdollista. Ja jos Linnunrata tosiaan olisi hypoteesin mukainen kulkureitti, se olisi aiempien ajatusten mukaisten häilyvien madonreikien sijasta "vakaa ja kulkukelpoinen", kuten tutkijat asian ilmaisevat. 

Italialais-intialais-amerikkalainen tutkimusryhmä päätyi tieteistarinan juonikuviolta kuulostavaan tulokseen soveltamalla suhteellisuusteorian yhtälöitä ja alkuräjähdysmallia pimeän aineen jakaumaan Linnunradassa. Kun samaan soppaan sekoitetaan vielä aika-avaruuden tunnelit eli niin sanotut Einsteinin-Penrosen sillat, tutkijoiden mukaan laskelmat osoittavat, että Linnunrata voi olla valtaisa madonreikä.    

Periaatteessa ajatusta on mahdollista testata vertailemalla Linnunrataa yksityiskohtaisesti jonkin lähigalaksin, esimerkiksi Suuren Magellanin pilven kanssa, mutta toistaiseksi havaintotekniikka ei yllä lähellekään tarkkuutta, jota tällainen vertailu edellyttäisi. 

Tutkijaryhmää johtaneen Paolo Saluccin mukaan teoria tai pikemminkin hypoteesi voisi selittää pimeän aineen. Maailmankaikkeuden näkyvän aineen määrän moninkertaisesti päihittävän pimeän aineen selitykseksi on tarjottu erilaisia eksoottisia hiukkasia, ruskeita kääpiöitä ja jopa mustia aukkoja. Saluccin mukaan kyse voi kuitenkin olla "toisesta ulottuvuudesta", joka muodostaisi kulkureitin galaksista ja universumin kolkasta toiseen.

Tutkimus on julkaistu Annals of Physics -lehdessä ja epäilemättä sen tuloksiin tullaan suhtautumaan vankalla skeptisyydellä. phys.org-sivustolta löytyy simulaatio spekuloidusta madonreiästä.